Moin moin!
Hier eine weitere Recherche zum Thema Solidaritätszuschlag:
https://www.vlh.de/wissen-service/steuer-abc/was-ist-der-solidaritaetszuschlag.html
Quintessenz: nicht jeder zahlt den Soli (z.B. Geringverdiener müssen nichts zahlen) und der Soli ist nicht zweckgebunden. Dies ist übrigens keine Steuer!
Weiter zur Lohnsteuer, die eine Erhebungsform der Einkommensteuer ist (andere Einkommensteuern z.B. Kapitalertragsteuer) ist. Sie ist gehört zu den direkten Steuern, da Steuerschuld und Steuerträger identisch sind.